Дочь актера Вика Морроу и актрисы Барбары Тернер. В 1989 была включена журналом «Харперз Базар» в список 10 самых красивых женщин Америки. Прослушивалась на роль Сары Коннор в «Терминаторе», но роль досталась Линде Хамильтон. Свое второе имя (чтобы не ассоциироваться с отцом) Дженнифер взяла в честь друга семьи, актера Джейсона Робардса. Похудела до 39 килограммов, чтобы сыграть роль страдающей анорексией (болезненное отсутствие аппетита) девушки в телефильме «Лучшая девочка на свете» (The Best Little Girl in the World, 1981).