Полное имя — Рассел Айра Кроу (Russell Ira Crowe). В середине 1980-х Кроу был участником музыкального коллектива Russ Le Roq, название которого повторяло его сценический псевдоним; позднее Кроу организовал полностью новую рок-группу Roman Antix, которая практически полным составом перешла в рок-группу 30 Odd Foot of Grunts. Предки Рассела по отцу имеют валлийское, шотландское, норвежское и шведское происхождение. Со стороны матери — шотландцы, ирландцы, итальянцы, англичане, немцы и маори (прабабушка).